Kelly Kriterium

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On 29.05.2020
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Kelly Kriterium

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Bankroll Management - Sportwetten - Kelly System

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Kelly Kriterium
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The Kelly Criterion is one of many models that can be used to help you diversify. Tools for Fundamental Analysis. Retirement Planning.

In probability theory and intertemporal portfolio choice , the Kelly criterion or Kelly strategy or Kelly bet , also known as the scientific gambling method, is a formula for bet sizing that leads almost surely to higher wealth compared to any other strategy in the long run i.

The Kelly bet size is found by maximizing the expected value of the logarithm of wealth, which is equivalent to maximizing the expected geometric growth rate.

The Kelly Criterion is to bet a predetermined fraction of assets, and it can seem counterintuitive. It was described by J. Kelly, Jr , a researcher at Bell Labs , in For an even money bet, the Kelly criterion computes the wager size percentage by multiplying the percent chance to win by two, then subtracting one.

In recent years, Kelly-style analysis has become a part of mainstream investment theory [5] and the claim has been made that well-known successful investors including Warren Buffett [6] and Bill Gross [7] use Kelly methods.

William Poundstone wrote an extensive popular account of the history of Kelly betting. The behavior of the test subjects was far from optimal:.

If losing, the size of the next bet gets cut; if winning, the stake increases. For simple bets with two outcomes, one involving losing the entire amount bet, and the other involving winning the bet amount multiplied by the payoff odds , the Kelly bet is:.

If the gambler has zero edge, i. There is no explicit anti-red bet offered with comparable odds in roulette, so the best a Kelly gambler can do is bet nothing.

For even-money bets i. In this case, as is proved in the next section, the Kelly criterion turns out to be the relatively simple expression.

Thus, using too much margin is not a good investment strategy when the cost of capital is high, even when the opportunity appears promising.

Heuristic proofs of the Kelly criterion are straightforward. Ta kirjeldas oma teooriat ajakirjas Bell System Technical Journal Oma olemuselt on Kelly süsteem progressiivne panustamismeetod, mille korral mängurid teevad kõrgema võidu tõenäosuse korral suuremaid panuseid ja madalama võidu tõenäosuse korral väiksemaid panuseid.

Aastate jooksul on paljud professionaalsed mängurid, spordile panustajad ja matemaatikud seda süsteemi erineval viisil katsetanud. Enamus neist on nõus sellega, et parem on riskida vähemaga kui Kelly kriteerium soovitab ning parimal juhul tuleks seda süsteemi kasutada nagu põhimõtet, aga mitte reeglit.

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In der Realität kennt man die Wahrscheinlichkeit oftmals nicht, sondern schätzt sie nur. Im schlimmsten Fall handelt es sich nicht um eine Value-Bet , also wäre überhaupt kein Einsatz angemessen.

Hätten wir den zuvor mit der falschen Wahrscheinlichkeit von 0,4 ausgerechneten Kelly-Einsatz angewendet, wäre das schon mehr als das Doppelte des richtigen Kelly-Einsatzes.

Das wäre ein Verlust. Hätten wir jeweils nur den halben Kelly-Einsatz, den wir mit der etwas zu hoch eingeschätzten Wahrscheinlichkeit berechnet hatten, riskiert, wären unsere Einsätze nur etwas zu hoch gewesen.

Das hätte nicht so schlimme Auswirkungen gehabt. Das Guthaben wäre in diesem Fall nach Wetten. Wegen möglicher Fehler bei der Schätzung von Wahrscheinlichkeiten ist es ratsam, nur solche Wetten zu spielen, die auch mit einer etwas kleineren Wahrscheinlichkeit noch eine positive Gewinnerwartung hätten und dann nur einen Teil des Kelly-Einsatzes, z.

Selbst wenn wir die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn einer Wette und damit den korrekten Kellyanteil sicher wissen, sind die Schwankungen des Guthabens beim Setzen der entsprechenden Wetten enorm und nehmen mit wachsendem Guthaben zu.

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